MATHS et fragiles équilibres

RETOUR sommaire SCIENCES

Fragiles équilibres

De la particularité des nombres et des mathématiques.

Chiffres et formules de base en vrac, nombres impossibles

Un peu de chimie des maths, sous un autre angle.

Le nombre d’Or, la reproduction, et les formules utiles

Géométrie de l’espace et géométrie molle

Les chiffres, c’est toujours pour aller à l’essentiel.

Les grandes personnes aiment les chiffres. Quand vous leur parlez d’un nouvel ami, elles ne vous questionnent jamais sur l’essentiel. Elles ne vous disent jamais : « Quel est le son de sa voix ? Quels sont les jeux qu’il préfère ? Est-ce qu’il collectionne les papillons ? » Elles vous demandent : « Quel âge a-t-il ? Combien a-t-il de frères ? Combien pèse-t-il ? Combien gagne son père ? » Alors seulement elles croient le connaître.

Saint Exupéry

Intro

Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l’aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les formes, les transformations, les structures. Mais voici bien une science purement intellectuelle, basée sur des postulats admis ou à vérifier, et des axiomes (du grec ancien αξιωμα/axioma, « considéré comme digne, convenable, évident en soi »).

Plutôt que de me plonger dans l’infinité de solutions mathématiques, quelles soient historique, algébriques, géométriques, probabilistes (fractales) ou analystes, je ne puis certes éviter de parler de science sans avoir besoin de me rappeler de quelques formules de base, quelques indispensables des mathématiques

Plutôt que répéter veinement ce que d’autres ont magnifiquement synthétisé et offert aux yeux du monde (voir les sites en liens ci-dessous), je vous propose une démarche mathémativement et volontairement synthétique, personnelle, issue de ce qui m’a marqué. Et pour les passionnés, je vous renvoie à la découverte de sites personnels des plus intéressants, des plus passionnants, des plus apprenants, dans ce domaine passionnant que sont les mathématique et la logique des nombre.

Culture, élevage, commerce, sciences (mathématique, toute physique, chimie, biologie, électromagnétisme, informatique, santé) commerce, expression artistique…, les maths et les postulats fondamentaux de cette science intellectuelle maître s’applique donc dans la réalité à tous les niveau et se perpetuera dans le temps en tant que connaissance humaine universelle transmise de génération en génération. Et si l’homme savait peut-être calculer avant même de savoir écrire, si les civilisations babyloniennes, égyptiennes, chinoises, akkadiennes ont développé la base des racines carrées, cubiques, et d’équations complexes, la présente époque présente toujours un fort développement de postulats toujours de plus en plus complexe, au service de la science, dopé et soutenu par le sacré développement de l’informatique et des communications.

LIENS indispensables du web

Ma sélection en nombrologie …

Plutôt donc que de répeter ce que d’autres ont fait bien mieux de moi, je vais simplement tenter de présenter ci-après, quelques extraits et exemples simples de ce que je suppose se trouver parmi l’indispensable dans le secteur des nombres et des formules … cqfd.

Les nombres, classement.

Des coordonnées

x, y z, représent les coordonnées d’un objet dans dans l’espace

La règle du pouce est utile pour définir un point x, y, et z

 Elle permet de retrouver l’Ouest en pointant le Nord, et de retrouver le sens des courant électriques et magnétiques.

Additions, divisions et multiplications

Algèbre basique

Quelques équations, rappel des bases

Des coordonnées aux volumes en passant par Pythagore.

Le triangle de Pythagore 3, 4, 5

Formule de base des côtés : a²+ b²= c² = (9+16=25)

mais encore sin â/a = sin b^/b = sin c^/c

Un triangle presque parfait = 2 triangles de Pythagore

a, b, c ont des valeurs respectives de 5, 5, 6 (2×3) pour 4 au centre.

Avec 3 triangles, dans l’espace on réalise le plus simple des tétraèdes

Selon ou l’observateur se trouve, il nous apparait différent dans l’espace.

Le triangle équilatéral a lui à 3 côtés identique 

Avec 3 triangles on réalise un tétraèdre 4 faces triangulaires, 4 sommets, 6 arêtes. Comme il n’y a que la sphère qui nous apparait identique sous tous ses angles, le tétraèdres peut, selon la position de l’observateur, également apparaitre différemment à l’observateur.

Le rapport entre la hauteur et le côté d’un triangle équilatéral

est égal à

3/2, soit environ 0,866

L’hexahedron ou cube parfait, 6 faces, 8 sommets, 12 arêtes.

et hop, voici encore

Pythagore au cube: Le saviez-vous ?

Des trois cubes, de côtés 3A, 4C, 5B qui forment le volume du quatrième (6x)

Formule : 3x au cube+ 4x au cube+ 5x au cube = 6x au cube

(x = nombre entier sans virgule, ici = 1)

 =

Si selon pythagore on a comme règle 3²+4²+=5² = AB²+BC²=AC²

on peut aussi donner le CUBE selon Pythagore avec une formule telle que x3³+x4³+x5³=x6³

(x étant multiple de +/. 1) ou autrement formulé AB³+AC³+BC³=DD³ d’ou n*((AB+AC+BC)/2))³=n*6³

et parlons cube, voici « une des » solutions (en dossier pdf), réécrite en 1972 par ma pomme, sur quelques feuillets et c’a fonctionne a dit mon fils …

Voila, on revient dans les maths … en se rappelant la base des grandeurs?

     De la multiplicité des formes expliquées par le langage binaire des aimants  

     Cas A: Aimants permanents ou lorsque le 

(-) (-1) attire le (+)

(+1) et repousse son ego (-)

Cas B: la propriété des aimants est d’exercer une force attractive sur tout matériau ferromagnétique (qui a l’étrange pouvoir d’attirer le fer)

On ajoute donc à cette première donnée une une boule de fer      (de charge magnétique initiale 0, mais qui est capable de recevoir ou de véhiculer des charges magnétiques positives ou négatives en son sein.

p.s. et j’ajouterait avant saturation (car en pratique le 8ème aimant d’un même pole et d’une première couche placé autour de la boule ,,et , tout gicle …! tiens tiens, encore une couche complètement saturée…)

Longtemps après la découverte de la MAGNÉTITE, les AIMANTS demeurèrent un objet de curiosité. Un JOUR quelqu’un s’aperçut qu’en frottant de la magnétite sur un barreau de fer, le morceau de fer s’aimantait à son tour. De même, si l’on frotte un barreau de fer non aimanté à l’aide d’un aimant, le barreau de fer s’aimante et conserve cette aimantation. Le savant français Pierre Weiss établit vers 1900 que le fer et certains métaux sont composés de « domaines » minuscules, rassemblant un certain nombre d’ATOMES. Normalement ces domaines sont disposés en désordre à l’intérieur du métal. Le passage d’un aimant sur un barreau de fer non aimanté aligne tous ces «domaines» dans le même sens et provoque l’aimantation du métal. De nos jours, grâce à l’ÉLECTRICITÉ, on fabrique facilement des aimants. On les obtient en entourant un barreau de fer d’un fil CONDUCTEUR, dans lequel on fait passer un fort courant électrique. Lorsque, après un certain temps, le courant est coupé, l’aimantation permanente du barreau est chose faite.

Bref, tout cela pour présenter enfin cette nouvelle entité à travers laquelle peuvent s’accumuler sans que l’on y voie rien, des forces -1 et des +1 provenant de l’entité + ou – de l’aimant d’un couple binaire magnétique 0 ou 1, N/S, … !

p.s. Pour faciliter la logique de l’aimant, gageons pour l’histoire que 1 et -1 s’annulent toujours lorsqu’ils se rencontrent donc s’attirent… le fer restera donc à 0… Par contre, dès que -1 et -1 sont accolés au fer, il véhiculeront donc la force additionnée des 2 aimants, soit -2 dans la boule de fer qui ne comprend aucune charge positive.

Voici donc représentées dans l’espace les différentes formes que l’on peut recueillir de façon très primaire, avec, 1, 2, 3, …8 aimants, et quelques boules de fer

Une façon plus complexe d’aborder la chose reste uen vision des fractales et du fameux mandelbulb, lequel se résume par une fonction qui se répete à l’infini, telle que les suites.

(voir indispensable)

Bref, tout cela peut aisément aider à expliquer la richesse des formes, des matières et des couleurs de l’univers; comment les particules élementaires, l’eau, les atomes, les molécules, les fluides, intérragissent entre eux. Ces présentations mathématico-géométriques, algébriques, logiques, peuvent également aider à mieux comprendre les bases rudimentaires de la ciculation de l’information entre les matières de l’univers, voire les système de reproduction des systèmes vivants.

_

La force de l’univers n’est rien d’autre qu’une recherche permanent d’équilibre entre les particules qui le composent. Si quelqu’un ne croit pas en cette « force », que certains nomment Dieu, et qui englobe l’ensemble, qu’il commence par déssiner ce que contient l’univers. Et il verra de lui même que toute information et toute vie qui se dessine en un endroit quelconque de l’univers se situe trouve en fait bien en son sein, le Saint sain ceint au travers la masse d’informations universelles.

Sinon, pourquoi l’homme s’inspirerait-il encore des inscectes et des fleurs, … alors, merci soleil, merci la lune, merci la pluie, merci la Force de Dieu tout puissant, l’univers.

Revenons au aimants:

– Tiens, tiens la relation est forte avec les orbitales dites électroniques

Note: une orbitale indique simplement la probabilité de présence (dans un volume 3D) d’un électron qui orbite ou tournoie avec une infinime précision autour du noyau d’un atome isolé.

L’orbitale dépend de la fonction d’onde de l’électron (et plus précisément de son module au carré). Elles sont suffisantes pour caractériser tous les électrons à l’état fondamental de tous les éléments de la classification périodique.

Pour comprendre et simplifier la chose,

– les atomes peuvent comprendre jusqu’à 7 niveaux atomiques ou électroniques acceptant au maximum 8 électrons par niveau (tiens, un cube stable de = 2*2*2)- Les atomes qui comprennent 4 (carré, croix) sont dits neutres et n’offrent ni n’acceptent facilement d’autres électrons (le Carbone, le Silicium)

REGLE: Les électrons se placent en priorité sur la couche la plus proche du noyau jusqu’à ce qu’elle soit saturée (nombre d’électrons maximum atteint = 8 par couche). Les électrons restants se placent sur la couche suivante jusqu’à ce qu’elle soit aussi saturée et ainsi de suite, tant qu’il reste des électrons. Il y a des exeptions pour les hautes couches.

Les atomes ayant 1 – 3 électrons sont des donneurs d’électrons (métaux et alcalino-terreux) et cherchent des accepteurs avec lesquels ils se lient

Les atomes ayant 5 – 7 électrons (halogènes, certains metalloides et non métaux) sont des accepteurs d’électrons et cherchent des donneurs avec lesquels ils se lient

 TRES STABLE

Il ne peut y avoir dans un même atome, deux électrons comprenant 2 sens identiques, 4 directions similaires, … sans quoi la matière serai dispersée ou figée. Les électrons tournent donc ainsi toujours ainsi dans un sens opposé l’un à l’autre, et sont par ce postlat, chargé d’un sens + et d’un sens -, qui s’annulent par pair pour construire autrechose. Sans cette particularité, rien n’existerait sur terre. Cqfd, selon le théromème de Pauli

on comprend mieux ainsi la célèbre table Méndeleiev (VOIR CHAPITRE PARTICULES POUR UN DEVELOPPEMENT) et les interractions entre les matières pour aboutir à autant de diversité.

 voir les images en grand en bas de page

Pi π ≈

11 33 55 > 113/355 > inverser > 355/113 > 3,141592

3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068

3,14

3,1416

22/7

355/1132

Le nombre pi, noté par la lettre grecque du même nom π (toujours en minuscule), est le rapport constant1 entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. Il est appelé aussi constante d’Archimède.

LA fameuse CONSTANTE « e »

Nombre exponentiel ou nombre de Nepere =

= 1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/n…

=1/1+1/(1*2)+1/(1*2*3)+1/(1*2*3*4)+

2,7182818284 5904523536 0287471352 6624977572 47093699959574966967 6277240766 3035354759 4571382178 5251664274 … =

Notez que 2,7 est suivi de deux fois 1828.

e = [2 ; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8…] =

(π 4 + π 5)1/6 = 2,718 281 809

11/4 = 1/1 + 1/2 + … + 1/8 =

19/7 = 299/110 = 878/323, …

De la suite de Fibonnaci,

équation de x2=x+1 mais encore x2-x-1=0 dont la solution est x+-  = 1,618034 …

Note: évolution d’un carré primaire

1² +1² +2²+ 3²+ 5²+ 8² + 13² = 21²

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 28657 46368 75025

1 C → 1
2 CC,L → 2
3 CCC, CL, LC → 3
4 CCCC, CCL, CLC, ,LCC, LL → 5
5 CCCCC, CCCL, CCLC, CLCC, LCCC, CLL, LCL, LLC → 8

etc…. voici encore un calculateur (qui requiert Javascript (préférences des navigateurs))

Attention à ne pas donner des séries trop élevées pour ne pas saturer votre processeur, lol

La suite de FIBONNACI

F(n+2) = F(n+1) + F(n)
avec F(1) = F(2) = 1

LUCAS

L(n+2) = L(n+1) + L(n)
avec L(1) = 1 and L(2) = 3

Du coup, la plus logique des suite d’une vie de reproduction logique semble encore être une suite ressemblant à celle fibonnaci, d’ou, encore une fois expliqué. la simple complexité des choses, comme la multiplicité des systèmes de formes et de matières.

Les matière non vivantes, sans mouvement, sont tributaires de matières vivantes ou non vivantes de l’extérieur de leur forme pour une éventuelle croissance, … si lente qu’elle reste non dictée par un système de processus de nécessité de faire survivre l’espèce.

Lorsque le conglomérat englobe une mixture telle qu’eau, ADN, ARN, proteines, enzymes, catalyseurs, C,H, O, N, oligo-éléments, matière organique ou minérale, il est alors capable de transporter la vie. Encore faut-il lui fournir l’information relative au développement de son espèce ! ce qui n’est pas chose simple.

La vie se transmet et c’est comme si la graine devient grande, donc apte à recevoir et transmettre la Vie, à une petite graine qu’elle produit elle-même….

C’est la matière vivante se perpetue, donc qui nait, évolue, vit un temps donné, procrée, et rejoint enfin le stock de matière « non vivantes » serviant de « réserves » de matière à d’autres processus en interraction.

Tout cela pour dire que les matière vivantes se reproduisent donc plutôt à l’avantage de ce système tabulaire.

La bactérie (entre vivant et non-vivant), située entre objet et matière vivante, la cellule (vivante), le virus (donné non-vivant ou objet, car dépendant d’un hôte), respectant les principe de division en 2, voir 4, ou 6. Certaines espèces, comme les tortues, éméttant des millions d’oeufs dont peu écloreront. D’autres ne généreront uniquement que 1, 2 ou 3 descendants. D’autres comme les humains, ont presque le choix du nombre lorsque le couple est formé – se rapprochent de l’évolution fibonnaci ou du lapin, décrite ci-dessus, dans la théorie des nombres. Peu d’espèces s’autorégulent par le choix des nombres (ce n’est pas un cerveau, comme le cerveau humain qui commande ce choix, qui est un résultat de l’ensemble, en recherche permanente d’équilibre, par contre le cerveau qui le percoit, l’évalue, et l’analyse ou le compare vis vis données passées accumulées, afin d’être utile au processus des horloges du processus dans son entier)

Un résultat de l’ensemble qui correspond à une recherche permanente d’équilibre

Ce sont les mathématiques du naturel. Ce sont les conditions données en un moment donnés qui intéfèrent sur ces valeurs d’une logique primaire implacable.

N’oublions pas que tout équilibre (= simple poursuite de la vie de l’espèce) de chaque espèce VIVANTE repose à la fois sur l’approvisionnement (comme elle participera également à la chaine de l’approvisionnement d’autres processus) de matières vivantes et non vivantes pour fonctionner, se reproduire et évoluer, tout en restant tributaire du bon fonctionnement à la fois de processus internes défini par une frontière et de processus extérieurs relatifs à son environnement.

Et le temps ?

De la notion du temps, dont nous percevons le temps qui jalonne tout VIE de tout individu ou couple de vie,

Répondrai -t-elle aussi à ce même principe de croissance selon les suite de fibonnaci ? Certainement que nous y retrouveons dans son évolution toute une logique de suites mathématiques certaines, .. cqfd

Pour la rigolade et essai, fibonnaci nous donne ici sans approfondissement de la question une moyenne de vie de 87, 89, 100, ou 140 … à choix …

et cette suite, ce pourrai aussi être la perception à l’envers de ce qu’il reste de temps au temps durant lequel nous bénéficions de l’énergie (!) de la vie qui se transmet de génération en générations et d’espèces à espèces.

D’ou la notion de tourbillon de la vie …

(pour en savoir plus sur la vie et sa définition, reprenez le chapitre sur l’indispensable