MATHS et fragiles équilibres

RETOUR sommaire SCIENCES


Fragiles équilibres

De la particularité des nombres et des mathématiques.

Chiffres et formules de base en vrac, nombres impossibles

Un peu de chimie des maths, sous un autre angle.

Le nombre d’Or, la reproduction, et les formules utiles

Géométrie de l’espace et géométrie molle

 

Les chiffres, c’est toujours pour aller à l’essentiel.

Les grandes personnes aiment les chiffres. Quand vous leur parlez d’un nouvel ami, elles ne vous questionnent jamais sur l’essentiel. Elles ne vous disent jamais : « Quel est le son de sa voix ? Quels sont les jeux qu’il préfère ? Est-ce qu’il collectionne les papillons ? » Elles vous demandent : « Quel âge a-t-il ? Combien a-t-il de frères ? Combien pèse-t-il ? Combien gagne son père ? » Alors seulement elles croient le connaître.
Saint Exupéry

 

Intro

Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l’aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les formes, les transformations, les structures. Mais voici bien une science purement intellectuelle, basée sur des postulats admis ou à vérifier, et des axiomes (du grec ancien αξιωμα/axioma, « considéré comme digne, convenable, évident en soi »).

Plutôt que de me plonger dans l’infinité de solutions mathématiques, quelles soient historique, algébriques, géométriques, probabilistes (fractales) ou analystes, je ne puis certes éviter de parler de science sans avoir besoin de me rappeler de quelques formules de base, quelques indispensables des mathématiques

Plutôt que répéter veinement ce que d’autres ont magnifiquement synthétisé et offert aux yeux du monde (voir les sites en liens ci-dessous), je vous propose une démarche mathémativement et volontairement synthétique, personnelle, issue de ce qui m’a marqué. Et pour les passionnés, je vous renvoie à la découverte de sites personnels des plus intéressants, des plus passionnants, des plus apprenants, dans ce domaine passionnant que sont les mathématique et la logique des nombre.

Culture, élevage, commerce, sciences (mathématique, toute physique, chimie, biologie, électromagnétisme, informatique, santé) commerce, expression artistique…, les maths et les postulats fondamentaux de cette science intellectuelle maître s’applique donc dans la réalité à tous les niveau et se perpetuera dans le temps en tant que connaissance humaine universelle transmise de génération en génération. Et si l’homme savait peut-être calculer avant même de savoir écrire, si les civilisations babyloniennes, égyptiennes, chinoises, akkadiennes ont développé la base des racines carrées, cubiques, et d’équations complexes, la présente époque présente toujours un fort développement de postulats toujours de plus en plus complexe, au service de la science, dopé et soutenu par le sacré développement de l’informatique et des communications.

 

LIENS indispensables du web

encyclopédie des constantes mathématiques

Mathworld (en englais)

CHRONOMAT – de Serge Mehl

NOMBRES – Curiosités, théorie et usages

Le site de GERARD PIERRE VILLEMIN – une sacrée approche formelle des nombres

ENCYCLOPÉDIE DES FORMES REMARQUABLES 
COURBES, SURFACES, FRACTALS, POLYÈDRES

Robert Ferreol et son équipe

Skytopia.com

le site de DANIEL WHITE

PAUL NYLANDER’s Math Artwork

Physic Artwork superbe

Mathématiques ludiques et magie des nombres

Les pages de Thérèse EVEILLEAU

LES MATHEMATIQUES SONT LA POESIE DES SCIENCES

Tout sur le Pi, l’univers de Pi

par un amoureux du Pi

et ZOO of NUMBERS, pour tout savoir

  

Ma sélection en nombrologie …

 

Plutôt donc que de répeter ce que d’autres ont fait bien mieux de moi, je vais simplement tenter de présenter ci-après, quelques extraits et exemples simples de ce que je suppose se trouver parmi l’indispensable dans le secteur des nombres et des formules … cqfd.

 

Les nombres, classement.

 

DENOMINATION

PROPRIETE

 

entiers naturels

N = { 0, 1, 2, 3 … }

dits PREMIERS : qui ne se divisent que par 1 et par eux mêmes, dont qui n’admet que 2 diviseurs.

les 10 premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 et 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97.

Nombres entiers relatifs

{N = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 … }

 

Nombres

DÉCIMAUX

nombres à virgule. Tous les entiers sont aussi considérés comme des nombres avec une virgule, mais suivie de 0.

 

Nombres rationnels

ou fractionnaires

Les chiffres derrière la virgule ne s’arrêtent jamais. Ils peuvent être représentés par une fraction

 

NOMBRES IRRATIONNELS

ce sont des nombres qui ne peuvent pas être exprimés par une fraction. Nombres à virgule, dont les décimales sont imprédictibles.

 

Nombres

ALGÉBRIQUES

 

= Les nombres algébriques sont un sous-ensemble des nombres réels, excluant les nombres 

 

= Nombres RATIONNELS + nombres IRRATIONNELS ALGÉBRIQUES

= Tous les nombres, racines d’une ÉQUATION non nulle à coefficients rationnels.

 

NOMBRES TRANSCENDANTS

Les nombres transcendants sont des nombres irrationnels qui ne sont pas algébriques
Autrement dit: ni exprimables par une fraction (ratio) ni par une équation. Les décimales sont en nombre infini et elles sont totalement imprévisibles.

Pi, e
ln

La classe des nombres RÉELS

comprend tous les nombres réels = algébriques + transcendants.

 

Nombres

IMAGINAIRES

Les nombres imaginaires résultent d’une façon d’imaginer ce que pourrait être la racine carrée d’un nombre négatif. Il est souvent commode d’effectuer des calculs avec ces nombre inventés et de ne conserver que les résultats réels en fin de calcul.

c = a + ib

Le nombre imaginaire (i) est la solution de l’équation x² + 1 = 0.

 

Nombres COMPLEXES

Nombre complexe = couple formé par un nombre réel et un nombre imaginaire.

Un bon moyen de se les représenter: ce sont les coordonnées a et b d’un point dans un plan sur des axes x et y. Par définition, a est la partie réelle et b est la partie imaginaire du nombre complexe.

Exemples: 1 + i, 1 + 2i, -1,12 + 34,5, …

c = a + ib

Utilisés en électricité (i est alors noté j), en physique nucléaire, en aérodynamique, etc.

 

Nombres HYPERCOMPLEXES

Les quaternions sont formés d’une quantité (un scalaire) et d’un vecteur (un point dans l’espace) soit 4 composantes au total

Quaternions: q = a + ib + jc + kd
Ø Octonions: 8 termes Propriétés des coefficients
i, j, k sont tels que leurs produits donnent
i² = j² = k ² = ijk = -1

 

Des coordonnées

x, y z, représent les coordonnées d’un objet dans dans l’espace

La règle du pouce est utile pour définir un point x, y, et z

 Elle permet de retrouver l’Ouest en pointant le Nord, et de retrouver le sens des courant électriques et magnétiques.

 

Additions, divisions et multiplications

Algèbre basique

LES SYSTEME SIMPLE

SIMPLES SIMPLIFICATIONS

Nous calculons généralement en base 10, avec ou sans décimales (virgules)

addition

soustraction

multiplication

divisions

 

a+b= Somme

a-b=Somme

a*b=Produit

a/b=Produit

Les nombres, comme les humains, possèdent une empreinte digitale unique
Digital comme doigt pour l’humain. Digital comme digit ou chiffre pour les nombres. Deux possibilités pour un nombre: – il est égal au produit de plusieurs nombres plus petits (diviseurs): c’est un nombre composé.
– ou alors il ne l’est pas et c’est alors un nombre premier

Propriété intéressante sur les chiffres

Si la somme des chiffres est divisible par 3 ou 9, le nombre est lui-même divisible par 3 ou 9

L’ensemble N désigne l’ensemble des nombres entiers

Q
est l’ensemble des nombres entiers qu’ils soient positifs ou négatifs -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4

Pour noter les grands chiffres, il est souvent pratique de dire combien de chiffres il possède, 
en plus du premier chiffre
On note cette quantité par un exposant apposé au chiffre dix 

(parfois remplacé par E) Qui se lit 10 puissance q
Et vaut effectivement 1 suivi de q zéros

Exemples:

10 = 1E1 * 2E1 * 5E1

AE2+BE2=CE2 (Pythagore)

3E3+4E3+5E3=6E3

100 = 1 * 2E2 * 5E2
1000 (= 10E3) = 1 * 2E3 * 5E3 etc.

Système binaire

oui/non

ou base 2

dualité pair / impair

0 « le courant ne passe pas »

1 « le courant passe »

C’est un concept essentiel de l’informatique. En effet, les processeurs des ordinateurs sont composés de millions de transistors (imprimés sur un circuit électronique) qui chacun ne gère que des bits 0 (« le courant ne passe pas ») et 1 (« le courant passe »). Le système binaire semble le plus adapté lorsque l’on parle de VEHICULER INFORMATION

Le système de numération à base 2 o est un moyen de représenter les nombres avec 2 symboles (0,1; +/-, P/N)
Selon sa place, le symbole indique une valeur particulière.

ou hexadécimal

Lorsque la base est supérieure à 10,
il faut trouver des symboles particuliers pour les représenter….

Le système hexadécimal est un système de numération en base 16, également très prisé des système de communications car il offre une conversion facile avec le systpme binaire par la relation:

log2(16) = 4 * log2(2)

2 * log2(16) = 8 * log2(2)

Cette égalité revient à dire que : « À un chiffre dans la base 16, correspondent exactement quatre chiffres dans la base 2. »

Quelques équations, rappel des bases

 

 

 

pour en savoir plus:

GEOGEBRA

Pratiques graphiques

page de lien

 

1ER DEGRÉ

 

ax + b = 0

Solution simple

QUADRATIQUE
Équation du second degré
ax² + bx + c = 0

x²+bx=c

Connue depuis le second millénaire av. JC. La représentation graphique de ce trinôme (cas de coefficients réels) est une parabole

sommet de la parabole

( -b/2a , -(b² -4ac)/4a )

Exemple: un vigneron dépense 140 francs pour 1 franc d’engrais par mètre et 1 franc par mètre de cloture, quelle est la surface du terrain

a (x + b/2a)² – (b² – 4ac) / 4a =

∆ = b² – 4ac

___________________________________

∆> 0
2 racines
réelles

 

∆ = 0
1 racine
double

 

∆< 0

 

 

CUBIQUE

 

ax3+bx²+cy +z=0

Résolu depuis le XVIè siècle

mais compliquée, on s’en passera ici

QUARTIQUE

 

ax4 + bx3 +…

Résolu depuis le XVIè siècle

 

QUINTIQUE

 

ax5 + bx4 + …

En 1824, Niels Hendrick Abel (20 ans), puis Évariste Galois, en 1831 (20 ans), prouvent séparément qu’aucune formule n’existe.

 

Euqations à deux inconnues

ax + by + c = 0

x²+bx+c=0

Si le le PGCD de a et b divise le nombre c, l’équation possède une infinité de solutions

 

Des coordonnées aux volumes en passant par Pythagore.

 

Le triangle de Pythagore 3, 4, 5

Formule de base des côtés : a²+ b²= c² = (9+16=25)

mais encore sin â/a = sin b^/b = sin c^/c

Un triangle presque parfait = 2 triangles de Pythagore

a, b, c ont des valeurs respectives de 5, 5, 6 (2×3) pour 4 au centre.

 

Avec 3 triangles, dans l’espace on réalise le plus simple des tétraèdes

Selon ou l’observateur se trouve, il nous apparait différent dans l’espace.

 

    

 

Le triangle équilatéral a lui à 3 côtés identique 

Avec 3 triangles on réalise un tétraèdre 4 faces triangulaires, 4 sommets, 6 arêtes. Comme il n’y a que la sphère qui nous apparait identique sous tous ses angles, le tétraèdres peut, selon la position de l’observateur, également apparaitre différemment à l’observateur.

Le rapport entre la hauteur et le côté d’un triangle équilatéral

est égal à

3/2, soit environ 0,866

L’hexahedron ou cube parfait, 6 faces, 8 sommets, 12 arêtes.

et hop, voici encore

Pythagore au cube: Le saviez-vous ?

Des trois cubes, de côtés 3A, 4C, 5B qui forment le volume du quatrième (6x)

Formule : 3x au cube+ 4x au cube+ 5x au cube = 6x au cube

(x = nombre entier sans virgule, ici = 1)

 =

Si selon pythagore on a comme règle 3²+4²+=5² = AB²+BC²=AC²

on peut aussi donner le CUBE selon Pythagore avec une formule telle que x3³+x4³+x5³=x6³

(x étant multiple de +/. 1) ou autrement formulé AB³+AC³+BC³=DD³ d’ou n*((AB+AC+BC)/2))³=n*6³

et parlons cube, voici “une des” solutions (en dossier pdf), réécrite en 1972 par ma pomme, sur quelques feuillets et c’a fonctionne a dit mon fils …

The rubiks cube soluce in 1976

 

Your Title Goes Here

Your content goes here. Edit or remove this text inline or in the module Content settings. You can also style every aspect of this content in the module Design settings and even apply custom CSS to this text in the module Advanced settings.

Voila, on revient dans les maths … en se rappelant la base des grandeurs?

x

x² carré

Aire

x3˙cube

Cube, volume

xE10

logarithmique

xEx

 

 

1

1

1

1

1

 

 

2

4

8

10

4

 

 

3

9

27

100

27

 

 

4

16

64

1000

256

 

 

5

25

125

1E5

3125

 

 

6

36

216

1E6

46656

 

 

7

49

343

1E7

823543

 

 

8

64

512

1E8

2097152

 

 

9

81

729

1E9

32046721

 

 

10

100

1000

1E10

1000000000

 

     De la multiplicité des formes expliquées par le langage binaire des aimants  

     Cas A: Aimants permanents ou lorsque le 

(-) (-1) attire le (+)

(+1) et repousse son ego (-)

Cas B: la propriété des aimants est d’exercer une force attractive sur tout matériau ferromagnétique (qui a l’étrange pouvoir d’attirer le fer)

On ajoute donc à cette première donnée une une boule de fer      (de charge magnétique initiale 0, mais qui est capable de recevoir ou de véhiculer des charges magnétiques positives ou négatives en son sein.

p.s. et j’ajouterait avant saturation (car en pratique le 8ème aimant d’un même pole et d’une première couche placé autour de la boule ,,et , tout gicle …! tiens tiens, encore une couche complètement saturée…)

Longtemps après la découverte de la MAGNÉTITE, les AIMANTS demeurèrent un objet de curiosité. Un JOUR quelqu’un s’aperçut qu’en frottant de la magnétite sur un barreau de fer, le morceau de fer s’aimantait à son tour. De même, si l’on frotte un barreau de fer non aimanté à l’aide d’un aimant, le barreau de fer s’aimante et conserve cette aimantation. Le savant français Pierre Weiss établit vers 1900 que le fer et certains métaux sont composés de “domaines” minuscules, rassemblant un certain nombre d’ATOMES. Normalement ces domaines sont disposés en désordre à l’intérieur du métal. Le passage d’un aimant sur un barreau de fer non aimanté aligne tous ces «domaines» dans le même sens et provoque l’aimantation du métal. De nos jours, grâce à l’ÉLECTRICITÉ, on fabrique facilement des aimants. On les obtient en entourant un barreau de fer d’un fil CONDUCTEUR, dans lequel on fait passer un fort courant électrique. Lorsque, après un certain temps, le courant est coupé, l’aimantation permanente du barreau est chose faite.

 

Bref, tout cela pour présenter enfin cette nouvelle entité à travers laquelle peuvent s’accumuler sans que l’on y voie rien, des forces -1 et des +1 provenant de l’entité + ou – de l’aimant d’un couple binaire magnétique 0 ou 1, N/S, … !

p.s. Pour faciliter la logique de l’aimant, gageons pour l’histoire que 1 et -1 s’annulent toujours lorsqu’ils se rencontrent donc s’attirent… le fer restera donc à 0… Par contre, dès que -1 et -1 sont accolés au fer, il véhiculeront donc la force additionnée des 2 aimants, soit -2 dans la boule de fer qui ne comprend aucune charge positive.

Voici donc représentées dans l’espace les différentes formes que l’on peut recueillir de façon très primaire, avec, 1, 2, 3, …8 aimants, et quelques boules de fer

Une façon plus complexe d’aborder la chose reste uen vision des fractales et du fameux mandelbulb, lequel se résume par une fonction qui se répete à l’infini, telle que les suites.

(voir indispensable)

Bref, tout cela peut aisément aider à expliquer la richesse des formes, des matières et des couleurs de l’univers; comment les particules élementaires, l’eau, les atomes, les molécules, les fluides, intérragissent entre eux. Ces présentations mathématico-géométriques, algébriques, logiques, peuvent également aider à mieux comprendre les bases rudimentaires de la ciculation de l’information entre les matières de l’univers, voire les système de reproduction des systèmes vivants.

_

La force de l’univers n’est rien d’autre qu’une recherche permanent d’équilibre entre les particules qui le composent. Si quelqu’un ne croit pas en cette “force”, que certains nomment Dieu, et qui englobe l’ensemble, qu’il commence par déssiner ce que contient l’univers. Et il verra de lui même que toute information et toute vie qui se dessine en un endroit quelconque de l’univers se situe trouve en fait bien en son sein, le Saint sain ceint au travers la masse d’informations universelles.

Sinon, pourquoi l’homme s’inspirerait-il encore des inscectes et des fleurs, … alors, merci soleil, merci la lune, merci la pluie, merci la Force de Dieu tout puissant, l’univers.

 

Revenons au aimants:

       

 

– Tiens, tiens la relation est forte avec les orbitales dites électroniques

Note: une orbitale indique simplement la probabilité de présence (dans un volume 3D) d’un électron qui orbite ou tournoie avec une infinime précision autour du noyau d’un atome isolé.

L’orbitale dépend de la fonction d’onde de l’électron (et plus précisément de son module au carré). Elles sont suffisantes pour caractériser tous les électrons à l’état fondamental de tous les éléments de la classification périodique.

   

Pour comprendre et simplifier la chose,

– les atomes peuvent comprendre jusqu’à 7 niveaux atomiques ou électroniques acceptant au maximum 8 électrons par niveau (tiens, un cube stable de = 2*2*2)- Les atomes qui comprennent 4 (carré, croix) sont dits neutres et n’offrent ni n’acceptent facilement d’autres électrons (le Carbone, le Silicium)

REGLE: Les électrons se placent en priorité sur la couche la plus proche du noyau jusqu’à ce qu’elle soit saturée (nombre d’électrons maximum atteint = 8 par couche). Les électrons restants se placent sur la couche suivante jusqu’à ce qu’elle soit aussi saturée et ainsi de suite, tant qu’il reste des électrons. Il y a des exeptions pour les hautes couches.

Les atomes ayant 1 – 3 électrons sont des donneurs d’électrons (métaux et alcalino-terreux) et cherchent des accepteurs avec lesquels ils se lient

Les atomes ayant 5 – 7 électrons (halogènes, certains metalloides et non métaux) sont des accepteurs d’électrons et cherchent des donneurs avec lesquels ils se lient

 TRES STABLE

Il ne peut y avoir dans un même atome, deux électrons comprenant 2 sens identiques, 4 directions similaires, … sans quoi la matière serai dispersée ou figée. Les électrons tournent donc ainsi toujours ainsi dans un sens opposé l’un à l’autre, et sont par ce postlat, chargé d’un sens + et d’un sens -, qui s’annulent par pair pour construire autrechose. Sans cette particularité, rien n’existerait sur terre. Cqfd, selon le théromème de Pauli

on comprend mieux ainsi la célèbre table Méndeleiev (VOIR CHAPITRE PARTICULES POUR UN DEVELOPPEMENT) et les interractions entre les matières pour aboutir à autant de diversité.

 voir les images en grand en bas de page

Pi π ≈

11 33 55 > 113/355 > inverser > 355/113 > 3,141592

3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068

3,14

3,1416

22/7

355/1132

Le nombre pi, noté par la lettre grecque du même nom π (toujours en minuscule), est le rapport constant1 entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. Il est appelé aussi constante d’Archimède.

LA fameuse CONSTANTE “e”

Nombre exponentiel ou nombre de Nepere =

= 1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/n…

=1/1+1/(1*2)+1/(1*2*3)+1/(1*2*3*4)+

2,7182818284 5904523536 0287471352 6624977572 47093699959574966967 6277240766 3035354759 4571382178 5251664274 … =
Notez que 2,7 est suivi de deux fois 1828.

e = [2 ; 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, 1, 8…] =

(π 4 + π 5)1/6 = 2,718 281 809

11/4 = 1/1 + 1/2 + … + 1/8 =

19/7 = 299/110 = 878/323, …

De la suite de Fibonnaci,

équation de x2=x+1 mais encore x2-x-1=0 dont la solution est x+-  = 1,618034 …

 

Note: évolution d’un carré primaire

     
Il faut quatres carré pour faire un carré plus grand
4*1²=2²=4, 4*2²=4²=16, 4*3²=6²=36, 4*4²=8²=64, 4*5²=10²=100, etc.
1 4 16 36 64 100 196 264 324 400
Il faut 4 cube pour en faire un plus grand
 
1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
Suite de fibonaci
composée d’une suite de l’addition des deux précédents chiffres
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233, …
 
Au carré
1 1 4 9 25 64 169 441 1156 3025 7921 20736, …
 
Au cube
1 1 8 27 64 125 512 2197 9261 39304 166375 704969 2985984

 

1² +1² +2²+ 3²+ 5²+ 8² + 13² = 21²

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 28657 46368 75025

1 C → 1
2 CC,L → 2
3 CCC, CL, LC → 3
4 CCCC, CCL, CLC, ,LCC, LL → 5
5 CCCCC, CCCL, CCLC, CLCC, LCCC, CLL, LCL, LLC → 8
 
etc…. voici encore un calculateur (qui requiert Javascript (préférences des navigateurs))
Attention à ne pas donner des séries trop élevées pour ne pas saturer votre processeur, lol

 

La suite de FIBONNACI

F(n+2) = F(n+1) + F(n)
avec F(1) = F(2) = 1

LUCAS

L(n+2) = L(n+1) + L(n)
avec L(1) = 1 and L(2) = 3

          

 

 

CALCULATEURS
 

 

 

Conversions TRAVAIL - ENERGIE (utile pour ne pas trop travailler ou gagner des sous)

Travail - Equivalences énergétique
Entrez ici la valeur que vous souhaitez convertir :
Ensuite, choississez les conversions à effectuer
Fm: Joules
Kg-meters
Ft-lbs
Kw-hrs
Metric Hp-hrs
US Hp-hrs
Liter-atm
K-cal
Btu
To: Joules
Kg-meters
Ft-lbs
Kw-hrs
Metric Hp-hrs
US Hp-hrs
Liter-atm
K-cal
Btu

3. Conversion degrés/radians ou radians/degrés


 

4. Calculations autout d'un cercle

Surface
Diamètre (2r=d)
Circonférence:

 

5. convertisseur des équivalences d'accélération

Entrez ici la valeur à convertir :
Ensuite, cliquez dans le tableau pour obtenir la valeur convertie
de: cm/sec/sec
m/sec/sec
m/h/sec
km/h/sec
ft/h/sec
ft/sec/sec
ft/min/min
mi/h/sec
knots/sec
à: cm/sec/sec
m/sec/sec
m/h/sec
km/h/sec
ft/h/sec
ft/sec/sec
ft/min/min
mi/h/sec
knots/sec

 

6. Calculations chimiques

 

RadDeg EniG.

Entrer les valeurs directement ou à l’aide d’un copier/coller. Ensuite presse ENTER 


Les espaces ne sont pas considérés, par exemple 54 + 3*2 is equal 54+3*2

Les angles sont interprétés en radians (defaut) ou degrés (Deg or Rad mode).
maximum 15 décimales et E-31. Points et virgules sont similaires.

1e-5 = 0.00001; 1e+3 ou 1e3 = 1000.

Tous types de parenthèses sont correctes, exemple 25.3/(K3[Fe(CN)6]).

Respecter les majuscules et minuscules chimiques.

Les molécules d’hydratsion portent un signe positiv (exemple: CuSO4+5*H2O).
3*CO2 = 3*(CO2)

Physical constantes physiques.

Cliquer sur la constante souhaitée pour l’insérer dans le calcul

Exemples:
2+5-3.25 = 10.25
8+7+(42-16)*3 = 90
8+7+[(42-16)-7]*3 = 72
5*-7 = -35


7e-6/3e-9 = 2333.3333333333
H2SO4 = H*2+S+O*4 = 1.00794*2+32.066+15.9994*4 = 98.079

tableau fou des reproductions – divisions

 

 

Imaginons une table de reproduction.

Imaginons 50 couples (X) ou 100 individus Y qui

2 Y => 1 X vivent et meurent.

Durant leur vie, X peut transmettre la vie à Y nouveaux êtres à naître

Pour que l’espèce soit stable (sans croissance, ni abaissement de taux),

il faut répondre à la relation 2X-Y = 0 d’ou Y = 2Y,

donc qu’il y ait un minimum de 2 progénitures par couple

Admettons que nos couples puissent faire y = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ou 8 descendants Que se passerait-il ?

 

Si tous produisent n descendants

0

1

2

3

4

5

6

7

8

10

100

1000

 

 

 

il y aurait

0

50

100

150

200

250

300

350

400

500

5000

1 million

d’ individus nés

 

 

mort de l’espèce

décr.

 

stable

croissance 50 %

croissance 100%

 

 

 

 

système des abeilles, fournis, reines

système tortue, virus

 

 

 

Si l’on veut respecter une part égale de chaque groupe… tel que

x+1x+2x+3x+…(n) x =100 > x = 100/n

Pour respecter une stabilité, il faut un minimum de

 

nb de couples X équivalent pour que la condition Y = 2X soit remplie

77.777 ne produisent aucune descend.

2.777

2.777

2.777

2.777

2.777

2.777

2.777

2.7777778

 

22.233% de couple géniteurs

25

 

 

 

 

75.86

3.448

3.448

3.448

3.448

3.448

3.448

3.448

 

 

24.14

27.58

 

 

 

 

76.2

4.762

4.762

4.762

4.762

4.762

4.762

 

 

 

23.8

28.57

 

 

 

 

66.667

6.666

6.666

6.666

6.666

6.666

 

 

 

 

33.333

40

 

 

 

 

60

10

10

10

10

 

 

 

 

 

40

50

 

 

 

 

50

16.6666

16.6666

16.6666

 

 

 

 

 

 

50

66.6

 

 

 

 

0

0

100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nb de Y réalisépar couple

0

1

2

3

4

5

6

7

8

10

Nb couple total

Y individus

Situation

 

 

En cas de partité entre les groupes il y aurait (y) Y progénitures

11.1111

(0)

11.1111

11.11

11.1111

22.222

11.1111

33.333

11.1111

44.444

11.1111

55.5555

11.1111

66.666

11.1111

77.777

11.1111

88.888

 

100

488.888 individus nés

Accroissement 488 %

 

 

 

12.5

12.5

12.5

12.5

12.5

12.5

12.5

12.5

0

 

100

350

Accr.

 

 

 

14.2857143

14.286

14.286

14.286

14.286

14.286

14.286

0

0

 

100

300

Acrr.

 

 

 

16.666

16.666

16.666

16.666

16.666

16.666

0

0

0

 

100

250

Acrr.

 

 

 

20

20

20

20

20

0

0

0

0

 

100

200

stable

 

 

PROBALILITE du double

256

5

128

50

64

25

32

12.5

16

6.75

8

3.875

4

1.9375

2

0.96875

1

0.484375

 

511

100

 

206

croissance de 3 % pour seulement 5 de couples ne produisent pas (peu logique)

 

 

selon fibonnaci différentielle

15

34

21

13

8

5

2

1

1

 

(100)

199

système presque STABLE et assez logique …ou lorsque 1 chiffre qui se modifiée en modifie d’autres pour un équilibre parfait

 

 

selon fibonnaci inversée

13

34

21

13

8

5

3

2

1

 

100 (87)

212

croissante de 12 %

 

 

essai partage perception du temps

mort

pleinitude

ordre

dévelop.

accrois.

germin.

assemb. aire

duplic.

naiss.

 

 

 

 

 

 

fibonnaci

55

34

21

13

8

5

3

2

1

 

+100

140(141)

 

 

 

entière ramenée à 100, chiffres curieux

39.2857143

24.2857143

15

9.2857143

5.7142857

3.5714286

2.14285714

1.4285714

0.7142858

 

100

 

146.8 décroissante

 

 

Autres possibilités stables – mathématique équilibrées

0

33.33

33.33

33.33

0

0

0

0

0

 

100

200

stable

 

 

 

0

25

50

25

0

0

0

0

0

 

100

200

stable

 

 

 

0

0

100

 

 

 

 

 

 

 

100

200

stable

 

 

 

33

0

0

66

 

 

 

 

 

 

100

200

stable

 

 

 

50

0

0

0

50

 

 

 

 

 

100

200

stable

 

 

 

60

0

0

0

0

40

 

 

 

 

100

200

stable

 

 

 

66.6

0

0

0

0

0

33.3

 

 

 

100

200

stable

 

 

 

72,4285714

0

0

0

0

0

0

28.57

 

 

100

200

stable

 

 

 

75

0

0

0

0

0

0

0

25

 

100

200

stable

 

 

 

62.5

 

 

 

25

 

 

 

12.5

 

100

200

stable

 

 

Du coup, la plus logique des suite d’une vie de reproduction logique semble encore être une suite ressemblant à celle fibonnaci, d’ou, encore une fois expliqué. la simple complexité des choses, comme la multiplicité des systèmes de formes et de matières.

Les matière non vivantes, sans mouvement, sont tributaires de matières vivantes ou non vivantes de l’extérieur de leur forme pour une éventuelle croissance, … si lente qu’elle reste non dictée par un système de processus de nécessité de faire survivre l’espèce.

Lorsque le conglomérat englobe une mixture telle qu’eau, ADN, ARN, proteines, enzymes, catalyseurs, C,H, O, N, oligo-éléments, matière organique ou minérale, il est alors capable de transporter la vie. Encore faut-il lui fournir l’information relative au développement de son espèce ! ce qui n’est pas chose simple.

La vie se transmet et c’est comme si la graine devient grande, donc apte à recevoir et transmettre la Vie, à une petite graine qu’elle produit elle-même….

C’est la matière vivante se perpetue, donc qui nait, évolue, vit un temps donné, procrée, et rejoint enfin le stock de matière “non vivantes” serviant de “réserves” de matière à d’autres processus en interraction.

Tout cela pour dire que les matière vivantes se reproduisent donc plutôt à l’avantage de ce système tabulaire.

La bactérie (entre vivant et non-vivant), située entre objet et matière vivante, la cellule (vivante), le virus (donné non-vivant ou objet, car dépendant d’un hôte), respectant les principe de division en 2, voir 4, ou 6. Certaines espèces, comme les tortues, éméttant des millions d’oeufs dont peu écloreront. D’autres ne généreront uniquement que 1, 2 ou 3 descendants. D’autres comme les humains, ont presque le choix du nombre lorsque le couple est formé – se rapprochent de l’évolution fibonnaci ou du lapin, décrite ci-dessus, dans la théorie des nombres. Peu d’espèces s’autorégulent par le choix des nombres (ce n’est pas un cerveau, comme le cerveau humain qui commande ce choix, qui est un résultat de l’ensemble, en recherche permanente d’équilibre, par contre le cerveau qui le percoit, l’évalue, et l’analyse ou le compare vis vis données passées accumulées, afin d’être utile au processus des horloges du processus dans son entier)

Un résultat de l’ensemble qui correspond à une recherche permanente d’équilibre

Ce sont les mathématiques du naturel. Ce sont les conditions données en un moment donnés qui intéfèrent sur ces valeurs d’une logique primaire implacable.

N’oublions pas que tout équilibre (= simple poursuite de la vie de l’espèce) de chaque espèce VIVANTE repose à la fois sur l’approvisionnement (comme elle participera également à la chaine de l’approvisionnement d’autres processus) de matières vivantes et non vivantes pour fonctionner, se reproduire et évoluer, tout en restant tributaire du bon fonctionnement à la fois de processus internes défini par une frontière et de processus extérieurs relatifs à son environnement.

 

Et le temps ?

De la notion du temps, dont nous percevons le temps qui jalonne tout VIE de tout individu ou couple de vie,

Répondrai -t-elle aussi à ce même principe de croissance selon les suite de fibonnaci ? Certainement que nous y retrouveons dans son évolution toute une logique de suites mathématiques certaines, .. cqfd

Pour la rigolade et essai, fibonnaci nous donne ici sans approfondissement de la question une moyenne de vie de 87, 89, 100, ou 140 … à choix …

et cette suite, ce pourrai aussi être la perception à l’envers de ce qu’il reste de temps au temps durant lequel nous bénéficions de l’énergie (!) de la vie qui se transmet de génération en générations et d’espèces à espèces.

D’ou la notion de tourbillon de la vie …

(pour en savoir plus sur la vie et sa définition, reprenez le chapitre sur l’indispensable

Le cercle trigonométrique

CALCULATEURS

 

CALCULATEURS

LOI DE KEPPLER, ACCELERATION,

POIDS ET MASSE

 

RETOUR au sommaire


Kepler's Calculateur

Résoudre la masse,

l'orbitale ou le temps


CALCLULATEUR DES LOIS DE KEPPLER
Voulez-vous résoudre un calcul :
de la masse  du rayon orbital   or   du temps ?
M A S S
Orbital Radius
TIME






I N S T R U C T I O N S
1) Tous les satellitles lancés à la bonne vitesse se maintiennent dans une orbite circulaire autour de la terre. . Attendu que la masse de la terre ést de 5.9736x1024 kilos and que la période de rotation du satellite est de 86400 secondes (un jour), on peut calculer l'altitude nécessaire pour une orbite stable et synchrone.

Cliquez sur le bouton 'RADIAN', entrez le temps et la masse, cliquz sur 'CALCULER'. La réponse devrait être 4.2244 x107 metres ou 42,244 kilometres ou 26,249 miles. C'est celle qui corresponf à la distance mesurée depuis le centre de la terre.

2) L'orbite lunaire se situe - "centre-centre" à une distance de 3.86 x105 kilometres de la terre. Le poids de la lune est environ 1/81 de celui de la terre.

La masse de la lune étant de 0.0735 X1024 kilos and celle de la terre de 5.9736 x1024 kilos, leur somme = 6.0471 x1024 kilos. Nous avons maintenant toutes les informations pour calculer le temps d'une rotation de la lune autour de la terre. En cliquant sur le bouton TEMPS, entrer la masse et la distance. Le résultat laissera apparaitre 2,371,900 seconds or 27.453 days, ... le temps d'un mois lunaire...


Nb de décimales souhaitées après la virgule >>>
Pour une meilleure lisibilité... vous pouvez régler le nombre de décimales. Les chiffres plus grand que 1000 seront présentés en notation scientifique.


 

physique

calculateurs DIVERS SIMPLES

 

 

 

Simple à utiliser

  • Entrer les valeurs des variables connues dans les cases libres
  • Laiser libre et vide les cases des variables que vous souhaitez résoudre
  • Cliquer sur résoudre

  V

   

ACCELERATION

   

Formule: v2 = u2 + 2as

    DISTANCE :     m
    ACCELERATION:     m/s2
    Vitesse finale:     m/s
    Vitesse initiale:     m/s
   

     

 

   

FORCE = MASSE * ACCELERATION

   

   

Formule: F = m * a

    FORCE:     N
    MASS:     kg
    ACCELERATION:     m/s2
   

   

 

   

   

Force de mouvement = masse * vitesse

   

Formule: P = m x v

    momentum:     Ns
    MASSE:     kg
    VITESSE:     m/s
   

   

RETOUR

 
   

"F

   

SP

   

Formule: Poussée =mv - mu

    Poussée (Force):     Ns
    Masse (m):     kg
    vitesse initiale (u):     m/s
    vitesse finale (v):     m/s
   

     

RETOUR au sommaire